Пётр Бобровский родился в 1980 году в Москве, в семье потомственных музыкантов. Окончил Центральную музыкальную школу при Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского ( класс преподавателей Т.С. Турчаниновой, М.В. Федотова ), Московскую государственную консерваторию им. П .И. Чайковского ( класс М.В. Федотова, профессора С.И. Кравченко ).
В 2003 году поступил в Национальный Филармонический Оркестр России под управлением В. Т. Спивакова.
С 2006 года работает в Госоркестре России им. Е.Ф. Светланова.

С 2002 года является участником струнного трио Московской государственной консерватории им. П.И.Чайковского в составе: А.В. Бобровский (альт), О.Бугаев (виолончель). Ансамбль ведет активную концертную деятельность в России и за рубежом, выступая в сотрудничестве с такими музыкантами как Э.К. Вирсаладзе, А. Наседкин, Т.А. Алиханов, Ю. Мартынов, А. Тростянский, Р. Габдуллин, Е. Петров и другие.
С 2010 года участник проекта “Академия камерной музыки” под управлением И. Бобовича, в составе ансамбля выступал с концертами в России, Германии и Норвегии.
В 2011 стал лауреатом первой премии конкурса “Муза Мира” в номинации камерный ансамбль, в Москве.